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Calculadora Erlang B

Calcula la probabilidad de bloqueo (grado de servicio) de un número de líneas telefónicas, troncales SIP o canales con la fórmula Erlang B, el tráfico cursado y perdido y cuántas líneas necesitas.

Tráfico ofrecido

Número de líneas, troncales o canales

Bloqueo objetivo (para calcular las líneas)

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Cómo funciona

B(E, m) = (E^m ÷ m!) ÷ Σₖ₌₀ᵐ (E^k ÷ k!) · calculado con la recursión estable B(0) = 1, B(k) = E·B(k−1) ÷ (k + E·B(k−1)) · tráfico cursado = E × (1 − B) · E = llamadas por hora × tiempo medio de ocupación (h)

La fórmula Erlang B (A. K. Erlang, 1917) da la probabilidad de que una llamada encuentre todas las líneas ocupadas y se pierda, suponiendo llegadas aleatorias (Poisson), llamadas bloqueadas que se descartan en lugar de esperar y el tráfico de la hora pico en erlangs. Es el método estándar para dimensionar troncales de centralita, canales SIP, canales de radio y grupos de módems; el objetivo habitual es un grado de servicio del 1% (P.01). Si las llamadas esperan en cola en lugar de bloquearse (centros de llamadas), usa Erlang C.

Ejemplo resuelto

Con 10 erlangs de tráfico en hora pico ofrecidos a 15 líneas, la probabilidad de bloqueo es 3.650%, así que se cursan 9.635 E, se pierden 0.365 E y cada línea está ocupada en promedio un 64.2% del tiempo. Para mantener el bloqueo en 1% hacen falta 18 líneas.

Fuentes: ITU-T Recommendation E.520 — Number of circuits to be provided in automatic and/or semi-automatic operation · Wikipedia — Erlang (unit): Erlang B formula

Preguntas frecuentes

¿Qué es un erlang?

Un erlang es una línea ocupada de forma continua durante una hora. 120 llamadas en la hora pico con una media de 3 minutos = 120 × 3 ÷ 60 = 6 erlangs.

¿Qué grado de servicio debo usar?

P.01 (1% de llamadas bloqueadas) es el objetivo habitual para troncales de empresa; 0.5% para líneas críticas y 2–5% para rutas menos importantes.

¿Qué diferencia hay entre Erlang B y Erlang C?

Erlang B supone que las llamadas bloqueadas se pierden (tono de ocupado) y da la probabilidad de bloqueo. Erlang C supone que quien llama espera en cola y da la probabilidad de espera, que se usa para dimensionar centros de llamadas.

¿Cuántas troncales SIP necesito?

Estima los erlangs de la hora pico a partir de los registros de llamadas y busca el número de líneas con el que el bloqueo baja de tu objetivo. 10 E necesitan 18 canales para un 1% de bloqueo; 20 E necesitan 30.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.