Calculadora de la prueba de Friedman para medidas repetidas
Aplica la prueba de Friedman a medidas repetidas o datos por bloques: chi cuadrado corregido por empates, grados de libertad, valor p, W de Kendall y rango promedio de cada condición.
Cómo funciona
Ordena cada fila de 1 a k; Rⱼ = suma de rangos de la condición j; χ²F = [12 ÷ (n·k·(k+1))]·ΣRⱼ² − 3n(k+1), dividido entre 1 − Σ(t³−t) ÷ [n·k·(k²−1)] si hay empates; gl = k − 1; W de Kendall = χ²F ÷ [n(k−1)]
La prueba de Friedman es la alternativa no paramétrica al ANOVA de medidas repetidas: los mismos sujetos (o bloques emparejados) se miden en tres o más condiciones, los valores se ordenan por rangos dentro de cada sujeto y la prueba comprueba si alguna condición obtiene sistemáticamente rangos más altos. El estadístico sigue una distribución chi cuadrado con k − 1 grados de libertad; la corrección por empates coincide con friedmanchisquare de SciPy y friedman.test de R. La W de Kendall lo reescala de 0 a 1 como tamaño del efecto.
Ejemplo resuelto
Ocho personas califican tres productos (8, 7, 6; 7, 6, 5; …). Las sumas de rangos son 23.5, 15.5 y 9, así que χ²F = 14.552 con 2 grados de libertad (corregido por empates), p = 0.0007 y la W de Kendall = 0.909: los productos reciben calificaciones claramente distintas.
Fuentes: SciPy — scipy.stats.friedmanchisquare · NIST Dataplot — Friedman test
Preguntas frecuentes
¿Cuándo se usa la prueba de Friedman?
Cuando los mismos sujetos se miden en tres o más condiciones y los datos son ordinales, asimétricos o tienen valores atípicos, de modo que el ANOVA de medidas repetidas no es adecuado.
¿Qué significa la W de Kendall?
Es el coeficiente de concordancia: 0 indica que los sujetos no ordenan las condiciones de forma consistente y 1 que todos las ordenan igual. Como guía, 0.1 es pequeño, 0.3 moderado y 0.5 grande.
La prueba salió significativa, ¿qué hago después?
Compara las condiciones por pares con la prueba de rangos con signo de Wilcoxon (o la prueba post hoc de Nemenyi o Conover) y corrige por comparaciones múltiples con Bonferroni o Holm.
¿Es exacto el valor p con muestras pequeñas?
Es una buena aproximación a partir de unos 10 sujetos o con más de 4 condiciones; con muy pocos sujetos las tablas exactas son algo más conservadoras.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos de la prueba (tamaño de muestra, independencia, distribución) antes de usar el resultado en una decisión real.