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Calculadora de la prueba de Levene

Prueba de Levene (o versión de Brown-Forsythe con la mediana) para la igualdad de varianzas en dos o más grupos: estadístico W, grados de libertad, valor p y la varianza de cada grupo.

Grupos

Centro

Nivel de significancia

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Cómo funciona

Zᵢⱼ = |Yᵢⱼ − centroᵢ| (mediana o media del grupo i); W = [(N − k) ÷ (k − 1)] · Σnᵢ(Z̄ᵢ − Z̄)² ÷ ΣΣ(Zᵢⱼ − Z̄ᵢ)²; W ~ F(k − 1, N − k)

La prueba de Levene comprueba el supuesto de igualdad de varianzas (homocedasticidad) que exigen el ANOVA y la prueba t con varianza combinada. Hace un ANOVA de un factor sobre las desviaciones absolutas de cada valor respecto al centro de su grupo. La versión de Brown-Forsythe usa la mediana y es la opción robusta por defecto en SciPy y en car::leveneTest de R; la prueba original de Levene usa la media y es más sensible a datos no normales. Un valor p pequeño indica que las varianzas de los grupos no son iguales.

Ejemplo resuelto

Tres grupos de seis datos, centrados en la mediana: W = 13.1594 con 2 y 15 grados de libertad y p = 0.0005. El segundo grupo está mucho más disperso, así que las varianzas difieren significativamente.

Fuentes: NIST/SEMATECH e-Handbook — Levene test for equality of variances · SciPy — scipy.stats.levene

Preguntas frecuentes

¿Centro en la mediana o en la media?

Usa la mediana (Brown-Forsythe) salvo que tus datos sean claramente normales; mantiene la tasa de falsos positivos cerca de α con datos asimétricos o de colas pesadas.

¿Qué hago si la prueba de Levene es significativa?

Usa métodos que no supongan varianzas iguales: la prueba t de Welch para dos grupos o el ANOVA de Welch (con comparaciones de Games-Howell) para varios.

¿Prueba de Levene o prueba F de varianzas?

La prueba F de dos varianzas es muy sensible a la falta de normalidad y solo compara dos grupos. La de Levene admite cualquier número de grupos y es mucho más robusta.

¿Un resultado no significativo prueba que las varianzas son iguales?

No: con muestras pequeñas la prueba tiene poca potencia. Compara también la varianza mayor con la menor; una razón menor a 4 suele ser tolerable en un ANOVA con grupos del mismo tamaño.

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