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Calculadora de prueba exacta de Fisher: valor p exacto para tablas 2×2

Calcula el valor p exacto de una tabla de contingencia 2×2 con la prueba de Fisher bilateral y unilateral, más la razón de momios. Ideal para muestras pequeñas.

Grupo 1 — resultado sí

Grupo 1 — resultado no

Grupo 2 — resultado sí

Grupo 2 — resultado no

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Cómo funciona

P(tabla) = C(f₁, a) × C(f₂, c) ÷ C(n, c₁), donde f₁ y f₂ son los totales de fila y c₁ el total de la primera columna · p bilateral = Σ P(tablas con probabilidad menor o igual que la observada)

La prueba exacta de Fisher deja fijos los totales de filas y columnas de la tabla 2×2 y calcula, con la distribución hipergeométrica, qué tan probable es obtener un reparto al menos tan desigual como el observado. Como no usa ninguna aproximación, es válida con cualquier tamaño de muestra; por eso reemplaza a la prueba de chi cuadrado cuando alguna frecuencia esperada es menor que cinco. El valor p bilateral suma todas las tablas cuya probabilidad no supera la de la tabla observada, la misma convención que usa R.

Ejemplo resuelto

Ana compara un tratamiento con un placebo: 8 de 10 pacientes tratados mejoran (8 sí, 2 no) contra 1 de 6 con placebo (1 sí, 5 no), o sea 80.0% frente a 16.7%. La tabla observada tiene una probabilidad de 0.0236; el valor p unilateral (grupo 1 mayor) es 0.0245 y el bilateral 0.0350, menor que 0.05, así que la asociación es significativa al 5%. La razón de momios es (8 × 5) ÷ (2 × 1) = 20.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el valor p bilateral no es el doble del unilateral?

Porque la distribución hipergeométrica es asimétrica. En lugar de duplicar una cola, se suman una por una las tablas del otro extremo que son igual o menos probables que la observada.

¿Cuándo usar chi cuadrado en vez de la prueba exacta de Fisher?

Con muestras grandes ambas dan resultados muy parecidos, y chi cuadrado es aceptable cuando todas las frecuencias esperadas son 5 o más. Fisher es válida en cualquier caso.

¿Qué significa la razón de momios en una tabla 2×2?

Compara las probabilidades a favor (momios) del resultado en ambos grupos: (a × d) ÷ (b × c). Un valor de 1 indica que no hay asociación; mayor que 1, que el resultado es más frecuente en el grupo 1.

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