Calculadora de tránsito de exoplanetas: profundidad, duración y detectabilidad
Calcula cuánto atenúa un exoplaneta la luz de su estrella al transitar (en % y ppm), cuánto dura el tránsito, el radio del planeta a partir de una profundidad medida y si se detecta.
Cómo funciona
profundidad = (R_p ÷ R★)² · R_p = R★ × √profundidad · a = ∛(G × M★ × P² ÷ 4π²) · T₁₄ ≈ (P ÷ π) × (R★ + R_p) ÷ a · probabilidad de tránsito ≈ R★ ÷ a
Cuando un planeta pasa por delante de su estrella tapa una fracción de su luz igual al cociente de las áreas de los dos discos, así que la caída de brillo es simplemente el cuadrado de la razón de radios: un Júpiter frente al Sol quita alrededor del 1% de la luz y una Tierra apenas el 0.008%. Por eso el método de tránsitos encuentra planetas pequeños con más facilidad alrededor de estrellas pequeñas, y por eso hay que conocer el radio de la estrella para convertir la profundidad en tamaño del planeta. La duración sale de la geometría y de la tercera ley de Kepler: la velocidad orbital del planeta y la cuerda que recorre sobre el disco estelar dan el tiempo entre el primer y el último contacto. Los tránsitos repetidos con el mismo periodo confirman la señal y, al apilarlos, permiten a las misiones espaciales bajar muy por debajo del ruido de un solo evento.
Ejemplo resuelto
Luis modela un planeta del tamaño de Júpiter (11.2 R⊕) frente a una estrella como el Sol: (11.2 × 6,371 ÷ 695,700)² = 0.0105, es decir, una caída de 1.05% o unas 10,520 ppm. Con una órbita de 3.5 días alrededor de una estrella de una masa solar (a = 0.0451 UA), el tránsito dura unas 3.04 horas y, con 200 ppm de ruido, se detecta con S/R ≈ 52.6 en un solo evento. Una Tierra en la misma órbita apenas bajaría el brillo 84 ppm.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el radio del planeta es incierto aunque la profundidad sea precisa?
Porque R_p = R★ × √profundidad: un error del 10% en el radio de la estrella se convierte en un 10% de error en el radio del planeta. Las paralajes de Gaia y la astrosismología han reducido esa incertidumbre a pocos por ciento en muchas estrellas.
¿El oscurecimiento hacia el limbo cambia la profundidad?
Sí. La estrella es más brillante en el centro, así que un tránsito central resulta un poco más profundo que el simple cociente de áreas y la curva de luz queda redondeada en lugar de plana. Los programas de ajuste lo incluyen; esta estimación no.
¿Qué es la profundidad de tránsito en ppm?
Es la caída relativa de brillo expresada en partes por millón: 1% equivale a 10,000 ppm. La Tierra frente al Sol produce unas 84 ppm y Júpiter unas 10,520 ppm.
¿Por qué no todos los exoplanetas producen tránsitos?
Porque la órbita tiene que estar casi de canto vista desde la Tierra. La probabilidad geométrica es aproximadamente R★ ÷ a: alrededor del 10% para un Júpiter caliente a 0.045 UA y solo un 0.5% para una Tierra a 1 UA de una estrella como el Sol.
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