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Calculadora de valor esperado de loot boxes (cajas de botín)

Calcula el valor esperado de una loot box, caja, sobre o cofre con las probabilidades y el valor de cada premio (tres niveles rápidos o tu propia tabla completa), compáralo con el precio más la llave y la comisión del mercado, y mira el margen de la casa, cuánto cuesta en promedio un objeto raro y la probabilidad de no perder al abrir varias cajas.

Tabla de premios

Precio de la caja

Probabilidad de objeto raro

Valor del objeto raro

Probabilidad de objeto poco común

Valor del objeto poco común

Valor del objeto común

Tabla de premios: nombre, probabilidad %, valor (un objeto por línea)

Cajas que piensas abrir

Costo extra por caja (llave, comisión, envío)

Comisión del mercado al vender los objetos

Raro garantizado dentro de esta cantidad de cajas (0 = no hay)

Cargando calculadora…

Cómo funciona

Valor esperado = Σ (probabilidad × valor del premio × (1 − comisión)) · Neto = valor esperado − (precio + llave) · Retorno = valor esperado ÷ precio · Margen de la casa = 1 − retorno · Desviación por caja = √(Σ p·v² − VE²) · P(al menos un raro en n) = 1 − (1 − p)ⁿ · Cajas por raro = 1 ÷ p · Con pity cada N cajas: p_ef = p ÷ (1 − (1 − p)ᴺ) · Valor del raro para no perder = (precio − valor esperado de los demás premios) ÷ p_raro

El valor esperado pondera cada premio posible por su probabilidad y suma los resultados: es lo que te devuelve una caja en promedio a largo plazo. Puedes usar los tres niveles rápidos (lo que sobra hasta el 100% le toca al objeto común, y el total se limita a 100% para que las probabilidades sigan siendo válidas) o cambiar a tu propia lista y pegar la tabla completa con la probabilidad publicada y el valor de cada objeto. El precio de una llave aparte y la comisión que cobra un mercado cuando vendes también juegan en tu contra, así que se incluyen. Casi todas las loot boxes reales tienen un valor esperado menor que su precio (esa diferencia es el margen de la casa), y la dispersión por caja es grande porque casi todo el valor está en los premios raros. Por eso la calculadora también mira una tanda de cajas: lo que gastas, lo que recuperas en promedio, la probabilidad de sacar al menos un raro (o el objeto más raro de tu lista) y la probabilidad de que los objetos valgan al menos lo que pagaste, calculada con toda la distribución de premios y no solo con el promedio. Si hay un sistema de lástima (pity) que garantiza un raro dentro de cierta cantidad de cajas, la tasa de raros a largo plazo se ajusta. Un neto positivo suele significar que sobrevaloraste los objetos.

Ejemplo resuelto

Una caja cuesta $5: trae 2% de raro que vale $100 ($2.00), 18% de poco común de $6 ($1.08) y el 80% restante de común de $1 ($0.80). El valor esperado es 2.00 + 1.08 + 0.80 = $3.88, un 78% del precio, así que en promedio Andrea pierde $1.12 por cada caja que abre. Si abre 10 cajas gasta $50 y recupera $38.80 en promedio, pero solo tiene un 18.3% de probabilidad de sacar al menos un raro; un raro le cuesta en promedio 50 cajas, es decir, $250.

Fuentes: Expected value (Wikipedia)

Preguntas frecuentes

¿Qué es el valor esperado?

Es el promedio de todos los resultados, ponderado por su probabilidad. Si abrieras miles de cajas iguales, el valor promedio que recibes por caja se acercaría a esta cifra, aunque cada caja por separado sea todo o nada.

¿Por qué casi siempre sale por debajo del precio?

Las empresas fijan las probabilidades para que el pago promedio sea menor que el precio; la diferencia es su margen. Una caja con valor esperado mayor que su costo permitiría a los jugadores ganar sin límite, y ningún operador lo permite.

¿Puedo confiar en el valor de los objetos del juego?

Solo si se pueden intercambiar por dinero real o por moneda del juego. Las recompensas puramente cosméticas no tienen valor de reventa, así que su valor es subjetivo. Si vendes en un mercado, escribe su comisión en «Más opciones» para que los valores reflejen lo que de verdad recibes.

¿Puedo escribir una tabla de premios completa?

Sí. Cambia la tabla a «Mi propia lista» y pon un objeto por línea con nombre, probabilidad en porcentaje y valor, por ejemplo «Encubierto, 0.64, 25». Si las probabilidades suman menos de 100%, lo que falta cuenta como premio sin valor; si suman más, la calculadora te avisa.

¿Cuántas cajas necesito para sacar un raro?

En promedio 1 ÷ la probabilidad del raro (20 cajas con un 5%), pero no es una garantía: el 90% de los jugadores lo consigue antes de 45 cajas y 1 de cada 100 sigue sin él después de 90. Un sistema de pity pone un límite; escríbelo en «Más opciones».

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.