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Calculadora de vida media de una reacción de orden cero, uno o dos

Calcula la vida media t½ de una reacción de orden cero, primer o segundo orden con k y [A]₀, la concentración tras un tiempo y el tiempo para cierta conversión.

Orden de reacción

Constante de velocidad k

Concentración inicial [A]₀

Tiempo transcurrido

Conversión deseada

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Cómo funciona

Orden cero: t½ = [A]₀ ÷ 2k, [A] = [A]₀ − kt · Primer orden: t½ = ln 2 ÷ k, [A] = [A]₀·e^(−kt) · Segundo orden: t½ = 1 ÷ (k[A]₀), 1/[A] = 1/[A]₀ + kt

La forma en que la vida media responde a la concentración es la huella de la ley de velocidad. En las reacciones de primer orden es constante (desintegración radiactiva, eliminación de la mayoría de los fármacos); en las de orden cero se acorta con cada vida media (reacciones con enzimas saturadas o catalizadas en superficies), y en las de segundo orden se alarga (dimerizaciones y muchas reacciones en fase gaseosa). Si mides vidas medias sucesivas en un mismo experimento, puedes deducir el orden sin un ajuste cinético completo. Las unidades de k cambian con el orden, y eso sirve para comprobar que usas la correcta.

Ejemplo resuelto

Una reacción de primer orden con k = 0.001 s⁻¹ y [A]₀ = 0.80 M tiene t½ = ln 2 ÷ 0.001 = 693 s, es decir, 11.55 min. Después de 30 min (1,800 s) quedan 0.80 × e^(−1.8) = 0.1322 M, el 16.53% del inicio, y llegar al 75% de conversión toma dos vidas medias: 23.10 min.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una reacción de pseudo primer orden?

Una reacción de segundo orden en la que un reactivo está en gran exceso se comporta como de primer orden con k′ = k[B]; su vida media es constante mientras [B] no cambie.

¿Cuántas vidas medias hacen falta para que la reacción termine?

En primer orden, tras 7 vidas medias queda menos del 1% y tras 10 queda el 0.1%. En sentido estricto, la reacción nunca termina del todo.

¿En qué se diferencia de la vida media radiactiva?

La desintegración radiactiva es siempre de primer orden, así que su vida media es constante. Esta calculadora también cubre las reacciones de orden cero y de segundo orden, donde la vida media depende de la concentración inicial.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.