Combinaciones posibles de un candado o PIN: cuántas claves hay y cuánto tardarías en probarlas
Calcula cuántas claves tiene un candado de combinación o un PIN según los símbolos y las posiciones, con o sin repetir, y cuánto tardaría un ataque de fuerza bruta.
Cómo funciona
Con repetición: claves = símbolos^posiciones · Sin repetición: claves = símbolos × (símbolos − 1) × … × (símbolos − posiciones + 1)
Si cada rueda del candado puede mostrar cualquier símbolo sin depender de las demás, el total de claves es el número de símbolos elevado a la cantidad de posiciones: cada posición extra multiplica las posibilidades. Si no se permite repetir símbolos, el cálculo pasa a ser una variación sin repetición (un factorial descendente), que da menos claves. Aunque lo llamemos candado de combinación, en matemáticas es una permutación: el orden importa, y 1-2-3 no abre lo mismo que 3-2-1.
Ejemplo resuelto
El candado de la bicicleta de Andrés tiene 4 ruedas con los dígitos del 0 al 9 y se pueden repetir: 10⁴ = 10,000 claves, así que adivinarla al primer intento es 1 entre 10,000. Probando 10 claves por segundo, recorrerlas todas llevaría 16.7 min y, en promedio, se acertaría en 8.3 min. Si no se pudieran repetir dígitos, habría 10 × 9 × 8 × 7 = 5,040 claves.
Fuentes: Permutation — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Un candado de combinación es una combinación o una permutación?
Es una permutación. Una combinación en matemáticas ignora el orden, pero un candado no: 3-1-2 no lo abre si la clave es 1-2-3. Por eso el conteo correcto, con repetición, es símbolos^posiciones.
¿Cuántas combinaciones tiene un candado de 4 dígitos?
10,000, del 0000 al 9999, si se pueden repetir dígitos. Si cada dígito solo puede usarse una vez, son 5,040.
¿Cuánto ayuda agregar un dígito más?
Muchísimo: cada posición extra multiplica el total por el número de símbolos. Un PIN de 4 dígitos tiene 10,000 claves y uno de 6 dígitos 1,000,000, cien veces más con solo dos dígitos adicionales.
¿Qué supone el tiempo de fuerza bruta?
Que alguien prueba claves al ritmo de intentos por segundo que indicaste, sin bloqueos. Los dispositivos reales añaden esperas o se bloquean tras varios fallos, así que la seguridad práctica es mucho mayor.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.