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Probabilidad de A o B: aplica la regla de la suma

Calcula P(A o B) con la regla de la suma para eventos independientes, mutuamente excluyentes o con intersección conocida, y la probabilidad de que no ocurra ninguno.

P(A)

P(B)

Relación entre los eventos

P(A y B) (solo si hay intersección)

Cargando calculadora…

Cómo funciona

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) · independientes: P(A ∩ B) = P(A) × P(B) · excluyentes: P(A ∩ B) = 0

Si sumas P(A) y P(B) sin más, cuentas dos veces los casos en que ocurren ambos eventos; por eso la regla de la suma resta una vez la intersección. Cuando los eventos son mutuamente excluyentes, la intersección vale cero y basta con sumar. Cuando son independientes, la intersección es el producto de las dos probabilidades. Y si los eventos están relacionados de otra forma, necesitas conocer P(A y B) directamente. Además de la unión, la calculadora te da la probabilidad de que no ocurra ninguno, 1 − P(A ∪ B), y la de que ocurra exactamente uno.

Ejemplo resuelto

La probabilidad de que llueva el sábado es 0.40 y la de que el partido se suspenda por falta de árbitro es 0.25, dos hechos independientes. La intersección es 0.40 × 0.25 = 0.10, así que P(llueva o se suspenda) = 0.40 + 0.25 − 0.10 = 0.55, un 55%. La probabilidad de que no pase ninguna de las dos cosas es 0.45, y la de que ocurra exactamente una, 0.55 − 0.10 = 0.45.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre eventos independientes y mutuamente excluyentes?

Los independientes no se influyen entre sí, pero sí pueden ocurrir juntos: su intersección es P(A) × P(B). Los mutuamente excluyentes no pueden ocurrir a la vez, así que su intersección es cero. De hecho, dos eventos excluyentes con probabilidad mayor que cero nunca son independientes.

¿Por qué la unión no puede pasar de 1?

Porque ninguna probabilidad puede superar el 100%. Si P(A) + P(B) da más de 1, los eventos necesariamente se solapan y tienes que restar su intersección.

¿Cómo se calcula la probabilidad de A o B?

Suma las dos probabilidades y resta la de que ocurran ambas: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Por ejemplo, al sacar una carta, P(corazón o figura) = 13/52 + 12/52 − 3/52 = 22/52 ≈ 0.42.

¿Qué es la probabilidad de que no ocurra ninguno?

Es el complemento de la unión: 1 − P(A o B). Si la unión vale 0.55, la probabilidad de que no pase ninguno de los dos eventos es 0.45.

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