Probabilidad de mano inicial en juegos de cartas: Magic, Pokémon, Yu-Gi-Oh y Commander

Cómo funciona

hipergeométrica: P(exactamente k) = C(K,k) × C(N−K, n−k) ÷ C(N, n) · P(al menos k) = Σ desde k · cartas vistas para el turno T = mano + T − 1 (jugando primero) o mano + T (jugando segundo) · mulligan de Londres m veces: 1 − (1 − p)^(m+1) · copias necesarias = el menor K con P ≥ objetivo

Robar cartas de un mazo barajado sin devolverlas es el caso típico de la distribución hipergeométrica, así que la probabilidad de ver cierta carta solo depende de cuántas copias tiene el mazo, de su tamaño y de cuántas cartas has visto: la mano inicial más un robo por turno, uno menos para quien empieza. Los números explican cómo se arman los mazos competitivos: incluso con cuatro copias, ver una carta a mitad de partida es casi un volado. Por eso los jugadores cuentan «copias funcionales», llenan los efectos clave con redundancia y robo de cartas, y un formato de una sola copia como Commander depende de los tutores más que de una carta concreta.

Ejemplo resuelto

Diego juega 4 copias de una carta en su mazo de Magic de 60 cartas. La verá en su mano inicial de 7 el 39.9% de las veces, el 48.8% para el turno 3 si juega primero (9 cartas vistas) y el 52.8% si juega segundo (10 cartas vistas). Con un mulligan de Londres, la probabilidad en la mano inicial sube a 63.9%. Para tener ese efecto en el 90% de sus manos al turno 3 necesitaría unas 13 copias funcionales; con 8 copias llega al 75.1%.

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