Probabilidades de la ruleta: probabilidad de ganar, pago y ventaja de la casa
Calcula la probabilidad de ganar cada apuesta de ruleta europea, francesa o americana, su pago, las probabilidades reales, la ventaja de la casa, la pérdida esperada y la de ganar al menos una vez.
Cómo funciona
Probabilidad de ganar p = números cubiertos ÷ casillas (37 con un cero, 38 con doble cero) · ventaja de la casa = −(p × pago − (1 − p)) = 1/37 = 2.70% (europea), 2/38 = 5.26% (americana; 7.89% en la apuesta de cinco números 0-00-1-2-3) · la partage devuelve la mitad de las apuestas sencillas cuando sale el cero: 1.35% · pérdida esperada = apuesta × ventaja de la casa × tiradas · P(al menos un acierto en n tiradas) = 1 − (1 − p)ⁿ
Cada apuesta de la ruleta paga como si el cero (y el doble cero) no existiera: un pleno paga 35 a 1 aunque las probabilidades reales son 36 a 1 en la ruleta europea y 37 a 1 en la americana. Esa diferencia es la ventaja de la casa: 2.70% en todas las apuestas de una ruleta con un cero y 5.26% en una con doble cero, y aún peor en la apuesta de cinco números, con 7.89%. Las mesas francesas con la partage devuelven la mitad de las apuestas sencillas cuando sale el cero, lo que reduce la ventaja a 1.35%. Ningún sistema de apuestas cambia estos números; la pérdida esperada crece en proporción al total apostado.
Ejemplo resuelto
Ruleta europea, $10 al rojo durante 100 tiradas: el rojo cubre 18 de las 37 casillas, así que la probabilidad de ganar una tirada es 18 ÷ 37 = 48.65%. Paga 1 a 1 mientras que las probabilidades reales son 1.06 a 1, una ventaja de la casa de 1/37 = 2.70%. La pérdida esperada es de $0.27 por tirada y de $27.03 en 100 tiradas; esperas unos 48.6 aciertos y es prácticamente seguro (> 99.99%) que ganes al menos una vez.
Fuentes: Wizard of Odds — Roulette · Encyclopaedia Britannica — Roulette
Preguntas frecuentes
¿Qué probabilidad hay de ganar al rojo o al negro?
18 entre 37 (48.65%) en la ruleta europea y 18 entre 38 (47.37%) en la americana. El cero (y el doble cero) no es rojo ni negro, y de ahí viene la ventaja de la casa.
¿Qué probabilidad hay de acertar un pleno?
1 entre 37 (2.70%) en la ruleta europea y 1 entre 38 (2.63%) en la americana. Paga 35 a 1, así que en promedio pierdes el 2.70% o el 5.26% de cada apuesta.
¿Es mejor la ruleta europea o la americana?
La europea (un solo cero), y aún más la francesa con la partage en las apuestas sencillas. El doble cero americano casi duplica la ventaja de la casa.
¿Un sistema como la martingala puede ganarle a la ruleta?
No. Todas las apuestas tienen el mismo valor esperado negativo, así que cualquier combinación de apuestas también. La martingala solo cambia muchas ganancias pequeñas por una pérdida rara y muy grande cuando llegas al límite de la mesa o te quedas sin dinero.
Calculadoras relacionadas
Las probabilidades describen el largo plazo, no la próxima apuesta. Todos los juegos de casino y de lotería tienen un valor esperado negativo para el jugador; juega solo con dinero que puedas permitirte perder y busca ayuda si el juego deja de ser una diversión.