Tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados (regla de Sturges)
Convierte una lista de datos en una tabla de frecuencias agrupada: número de clases con la regla de Sturges, amplitud, intervalos, marcas de clase y frecuencias absoluta, relativa, acumulada y porcentual.
Cómo funciona
Rango R = máximo − mínimo · número de clases k = 1 + 3.322 × log₁₀(n) redondeado hacia arriba (Sturges) · amplitud A = R ÷ k redondeada hacia arriba a la precisión de los datos · clases [mín, mín + A), [mín + A, mín + 2A) … la última cerrada · marca de clase xᵢ = (inferior + superior) ÷ 2 · frecuencia relativa hᵢ = fᵢ ÷ n · frecuencia acumulada Fᵢ = suma de las fᵢ hasta esa clase
Una tabla de distribución de frecuencias agrupada resume muchos valores contando cuántos caen en cada uno de unos pocos intervalos de igual amplitud; es el primer paso para dibujar un histograma u ojiva y para calcular estadísticos de datos agrupados. La calculadora elige el número de clases con la regla de Sturges (o usa el tuyo), redondea la amplitud hacia arriba a la precisión de los datos para que quepan todos, y arma la tabla completa: intervalos de clase (cerrados a la izquierda y abiertos a la derecha), marcas de clase, frecuencias absoluta, relativa y acumuladas, y porcentajes.
Ejemplo resuelto
Para las 30 calificaciones de la lista de ejemplo (de 54 a 95), el rango es 41. Sturges da 1 + 3.322 × log₁₀(30) = 5.91 → 6 clases, y la amplitud es 41 ÷ 6 = 6.83 → 7. Las clases son [54, 61), [61, 68), [68, 75), [75, 82), [82, 89) y [89, 96], con frecuencias absolutas 3, 5, 7, 7, 5 y 3, que suman 30.
Fuentes: H. A. Sturges, The choice of a class interval, JASA 21 (1926) · Frequency distribution — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Cuántas clases debe tener una tabla de frecuencias?
Normalmente entre 5 y 15. La regla de Sturges k = 1 + 3.322 log₁₀ n es la opción clásica de los libros (6 clases para 30 datos, 8 para 100). Otras reglas, como la raíz cuadrada de n o la de Rice (2∛n), dan más clases con muchos datos. También puedes escribir tu propio k.
¿Cómo se calcula la amplitud de clase?
Divide el rango (máximo − mínimo) entre el número de clases y redondea hacia arriba, nunca hacia abajo, o el valor más grande no cabrá. Con datos enteros redondea a un entero; con un decimal, a un decimal.
¿Qué diferencia hay entre frecuencia relativa y acumulada?
La frecuencia relativa hᵢ es la proporción de datos en una clase (fᵢ ÷ n, y todas suman 1 o 100%). La frecuencia acumulada Fᵢ es el total acumulado hasta esa clase incluida; la última es igual a n. La relativa acumulada Hᵢ termina en 1.
¿A qué clase pertenece un valor que cae justo en un límite?
Las clases son cerradas a la izquierda y abiertas a la derecha, [a, b): un valor igual a b pasa a la clase siguiente. La última clase es cerrada en ambos extremos para incluir el máximo.
¿Qué es la marca de clase?
Es el punto medio de la clase, (inferior + superior) ÷ 2. Representa a todos los valores de la clase cuando estimas la media o la varianza con datos agrupados.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.