Calculadora de tamaño de muestra para estimar una media con un margen de error
Calcula cuántas observaciones necesitas para estimar una media poblacional con el margen de error y el nivel de confianza que elijas, a partir de la desviación estándar.
Cómo funciona
n = (z × σ ÷ E)² · z = valor crítico bilateral del nivel de confianza (1.645, 1.96 o 2.576) · se redondea hacia arriba
El ancho de un intervalo de confianza para la media se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de muestra, así que reducir el margen de error a la mitad cuesta cuatro veces más datos. Esta fórmula invierte esa relación: eliges la precisión que quieres (E) y el nivel de confianza, pones una estimación de la desviación estándar poblacional y obtienes el tamaño de muestra mínimo que la garantiza. Como casi nunca se conoce σ de antemano, se usa la de una prueba piloto o la de un estudio anterior.
Ejemplo resuelto
Luis quiere estimar el gasto promedio semanal en despensa de las familias de su colonia con un margen de ± $5 al 95% de confianza. Por una encuesta anterior sabe que σ ≈ $15. Entonces n = (1.96 × 15 ÷ 5)² = 5.88² = 34.57, que se redondea hacia arriba a 35 familias. Si se conforma con 90% de confianza le bastan 25, y al 99% necesitaría 60.
Preguntas frecuentes
¿Por qué necesito conocer la desviación estándar antes?
Porque el tamaño de muestra depende de qué tan dispersos están los datos: una población más variable requiere más observaciones para la misma precisión. Si no conoces σ, estímala con una prueba piloto, un estudio previo o dividiendo el rango plausible entre 4.
¿Qué hago si mi población es pequeña?
Aplica la corrección por población finita: n ajustada = n ÷ (1 + (n − 1) ÷ N), donde N es el tamaño de la población. Solo reduce la muestra de forma notable cuando esta representa una parte grande de toda la población.
¿Siempre hay que redondear hacia arriba?
Sí. Redondear hacia abajo dejaría el intervalo un poco más ancho que el margen de error buscado, por eso el tamaño de muestra siempre se sube al siguiente entero.
¿En qué se diferencia del tamaño de muestra para una proporción?
Para una proporción la fórmula usa p(1 − p) en lugar de σ², y suele aplicarse en encuestas de sí o no. Para medir promedios (estaturas, gastos, tiempos) se usa esta fórmula con la desviación estándar.
Calculadoras relacionadas
Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.