Calculadora de tamaño de muestra para prueba t: cuántos sujetos necesitas por grupo
Calcula cuántos participantes necesitas por grupo para detectar un tamaño del efecto (d de Cohen) con la potencia y el nivel de significancia que elijas.
Cómo funciona
n por grupo ≈ 2 × (z_{α/2} + z_β)² ÷ d² · d = tamaño del efecto (d de Cohen)
Un análisis de potencia equilibra cuatro piezas: el tamaño del efecto, el nivel de significancia, la potencia y el tamaño de muestra. Si fijas tres, la cuarta queda determinada. Aquí se usa la aproximación normal para comparar las medias de dos grupos independientes con una prueba t: es prácticamente exacta para efectos medianos y grandes, y en muestras muy pequeñas se queda corta por uno o dos sujetos frente a un cálculo basado en la distribución t. Como n crece con 1/d², los efectos pequeños y las potencias altas disparan el número de participantes.
Ejemplo resuelto
Sofía quiere comparar dos métodos de enseñanza y espera un efecto mediano, d = 0.5. Con α = 0.05 (z = 1.960) y potencia del 80% (z = 0.842): n = 2 × (1.960 + 0.842)² ÷ 0.5² = 2 × 7.851 ÷ 0.25 = 62.8, que se redondea hacia arriba a 63 alumnos por grupo, 126 en total. Si subiera la potencia al 90% (z = 1.282), necesitaría 85 por grupo.
Fuentes: Statistical power — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué tamaño del efecto debo suponer?
Lo ideal es tomarlo de estudios previos o de la diferencia más pequeña que tendría importancia práctica. Los valores de referencia de Cohen (0.2 pequeño, 0.5 mediano, 0.8 grande) sirven como último recurso cuando no tienes un dato de tu área.
¿Por qué se usa z y no t para calcular el tamaño de muestra?
El cálculo exacto usa la distribución t no central, que requiere iterar porque los grados de libertad dependen del propio n. La aproximación normal es la estándar para planear estudios y se desvía como mucho uno o dos sujetos en los tamaños del efecto habituales.
¿El resultado es por grupo o el total?
El número principal es por grupo, suponiendo dos grupos del mismo tamaño; el total es el doble. Para una prueba t de una muestra o pareada, el requisito es aproximadamente la mitad, porque desaparece el factor 2.
¿Qué significa una potencia del 80%?
Que, si el efecto existe realmente con el tamaño que supusiste, tu estudio tiene un 80% de probabilidad de detectarlo como significativo. El 20% restante es el riesgo de error tipo II (β).
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.