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Calculadora de crecimiento bacteriano: generaciones y número final de bacterias

Calcula cuántas bacterias habrá tras un tiempo de crecimiento exponencial a partir de la población inicial, el tiempo de duplicación y el tiempo transcurrido.

Número inicial de bacterias

Tiempo de duplicación

Tiempo transcurrido

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Cómo funciona

Generaciones = tiempo transcurrido ÷ tiempo de duplicación · N final = N inicial × 2^generaciones

Durante la fase exponencial (o logarítmica), las bacterias se reproducen por fisión binaria: cada generación, la población se duplica. El número de generaciones es el tiempo transcurrido entre el tiempo de duplicación (o tiempo de generación), y cada generación multiplica la población por dos. Al tratarse de potencias de 2, las cifras se disparan: una sola célula que se divide cada 20 minutos superaría los mil millones en menos de 11 horas si tuviera recursos ilimitados.

Ejemplo resuelto

En el laboratorio, Sofía siembra 1,000 bacterias que se duplican cada 20 minutos. Tras 120 minutos han pasado 120 ÷ 20 = 6 generaciones, así que hay 1,000 × 2⁶ = 1,000 × 64 = 64,000 células. Si espera 240 minutos (12 generaciones), la población llega a 4,096,000.

Fuentes: Bacterial growth — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué es el tiempo de duplicación?

Es lo que tarda una población en duplicarse durante el crecimiento exponencial. En bacterias de crecimiento rápido como E. coli puede ser de unos 20 minutos en condiciones ideales de laboratorio, pero se alarga mucho cuando escasean los nutrientes.

¿El crecimiento exponencial sigue para siempre?

No. Solo se cumple en la fase exponencial. Cuando se agotan los nutrientes y se acumulan desechos, el cultivo entra en fase estacionaria y después en fase de muerte: la curva real tiene forma de S y luego desciende.

¿El número de generaciones puede tener decimales?

Sí. Si el tiempo transcurrido no es un múltiplo exacto del tiempo de duplicación, las generaciones salen fraccionarias y 2 se eleva a esa potencia, lo que da un tamaño de población intermedio válido.

¿Cómo calculo el tiempo de duplicación?

Divide el tiempo transcurrido entre el número de generaciones, que se obtiene como log₂(N final ÷ N inicial). Si 1,000 bacterias pasan a 8,000 en 60 minutos, hubo 3 generaciones y el tiempo de duplicación es de 20 minutos.

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Estimación con fines educativos, no es consejo médico. Verifica las fórmulas, las unidades y los supuestos para tu caso concreto.