Calculadora de desviación absoluta promedio: respecto a la media o a la mediana
Calcula la desviación absoluta promedio de tus datos respecto a la media o a la mediana y compárala con la desviación estándar poblacional, paso a paso.
Cómo funciona
DAP = ( Σ |xᵢ − c| ) ÷ n, donde c es la media o la mediana de los datos
La desviación absoluta promedio mide qué tan lejos queda, en promedio, cada dato de un valor central. En lugar de elevar las diferencias al cuadrado, como hace la desviación estándar, toma su valor absoluto, así que un dato atípico muy grande la mueve mucho menos. Puedes medirla respecto a la media, que es la definición más común en los cursos de estadística, o respecto a la mediana, que es la opción más robusta cuando los datos están sesgados. El resultado queda en las mismas unidades que tus datos, lo que la hace muy fácil de interpretar.
Ejemplo resuelto
Luis anotó cuántos minutos se retrasó su camión cinco días seguidos: 2, 4, 6, 8 y 10. La media es 6 y las distancias absolutas a la media son 4, 2, 0, 2 y 4, que suman 12. La desviación absoluta promedio es 12 ÷ 5 = 2.4 minutos. Como la mediana también es 6, respecto a la mediana sale el mismo 2.4. La desviación estándar poblacional de esos datos es 2.8284, mayor porque al elevar al cuadrado pesan más las diferencias grandes.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia de la desviación estándar?
La desviación estándar eleva cada desviación al cuadrado, las promedia y saca raíz cuadrada, así que da mucho peso a las diferencias grandes. La desviación absoluta promedio solo promedia las distancias tal cual, por eso suele ser menor y es menos sensible a los datos atípicos.
¿Conviene medirla respecto a la media o a la mediana?
La suma de desviaciones absolutas es mínima cuando se mide desde la mediana, por eso es la opción más robusta con datos sesgados. Medir desde la media es la definición de libro más común y combina bien con otras medidas basadas en la media.
¿Cuándo es mejor usar la desviación absoluta promedio?
Cuando quieres una medida de dispersión que resista los valores extremos y se lea en las unidades originales, por ejemplo para describir el error típico de un pronóstico.
¿Es lo mismo que la desviación media?
Sí, cuando se calcula respecto a la media: en muchos libros la llaman desviación media o desviación absoluta media. Si la mides respecto a la mediana obtienes una variante más robusta.
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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, independencia, distribución) antes de usar estas estadísticas para tomar decisiones reales.