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Calculadora de diagrama de caja y bigotes: cuartiles, bigotes y datos atípicos

Obtén los valores para tu diagrama de caja y bigotes: mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo, rango, RIC, límites de los bigotes y datos atípicos con la regla 1.5 × RIC.

Datos

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Cómo funciona

RIC = Q3 − Q1 · Límites: Q1 − 1.5 × RIC y Q3 + 1.5 × RIC · Los bigotes llegan hasta el último dato dentro de esos límites

Un diagrama de caja y bigotes (box plot) se construye con cinco números: mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo. La caja va de Q1 a Q3, es decir, abarca la mitad central de los datos, y la línea de adentro marca la mediana. Los bigotes se extienden hasta los datos más lejanos que siguen dentro de 1.5 veces el rango intercuartílico desde la caja; lo que queda más allá de esos límites se dibuja como un punto aparte y se considera dato atípico. Los cuartiles se calculan con el método de Tukey: se divide la lista ordenada en dos mitades por la mediana y se saca la mediana de cada mitad.

Ejemplo resuelto

Sofía anotó cuántos minutos tardaron 9 pedidos a domicilio: 4, 8, 15, 16, 23, 42, 4, 11 y 19. Ordenados quedan 4, 4, 8, 11, 15, 16, 19, 23, 42, con mediana 15. La mitad inferior (4, 4, 8, 11) da Q1 = 6 y la superior (16, 19, 23, 42) da Q3 = 21, así que RIC = 15. Los límites son 6 − 22.5 = −16.5 y 21 + 22.5 = 43.5. Ningún dato los rebasa, por lo que el 42 es el extremo del bigote superior y no un atípico. El rango es 42 − 4 = 38.

Fuentes: Five-number summary — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calculan Q1 y Q3 para el diagrama de caja?

Se ordenan los datos y se parten en dos mitades por la mediana; Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la mitad superior. Si hay un número impar de datos, la mediana no entra en ninguna de las dos mitades (método de Tukey).

¿Qué diferencia hay entre el rango y el rango intercuartílico?

El rango es máximo menos mínimo y refleja toda la dispersión, así que un solo valor extremo puede dominarlo. El rango intercuartílico solo cubre el 50% central de los datos, por eso resiste mucho mejor a los atípicos.

¿Por qué los datos atípicos se dibujan aparte?

Marcar como puntos los valores que rebasan los límites de 1.5 × RIC mantiene los bigotes representativos de la mayoría de los datos y, al mismo tiempo, deja ver los extremos sin que deformen la caja.

¿Qué es el resumen de cinco números?

Es el conjunto mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo. Con esos cinco valores se dibuja el diagrama de caja y bigotes.

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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, independencia, distribución) antes de usar estas estadísticas para tomar decisiones reales.