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Calculadora de semicírculo: área, perímetro, longitud del arco y radio

Calcula el área, el perímetro (arco + diámetro), la longitud del arco, el radio y el centroide de un semicírculo a partir del radio, el diámetro, el área, el perímetro o el arco.

¿Qué dato tienes?

Radio

Diámetro (lado recto)

Área

Perímetro

Longitud del arco

Unidad de longitud

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Cómo funciona

Área A = πr² ÷ 2 · longitud del arco s = πr · perímetro P = πr + 2r = r(π + 2) · diámetro d = 2r · centroide ȳ = 4r ÷ (3π) · a partir del área: r = √(2A ÷ π) · a partir del perímetro: r = P ÷ (π + 2) · lado del mayor cuadrado inscrito = 2r ÷ √5 · mayor rectángulo inscrito = r√2 × r/√2

Un semicírculo es la mitad de un círculo cortado por un diámetro, así que su área es la mitad de la del círculo: πr² ÷ 2. Su contorno tiene dos partes: el arco curvo, que es media circunferencia (πr), y el diámetro recto (2r). Al sumarlas obtienes el perímetro r(π + 2), unas 5.14 veces el radio. Un error muy común es dar solo el arco como perímetro; aquí verás los dos valores para que uses el que pide tu problema (para ribetear un tapete de media luna necesitas el arco; para cercar un patio semicircular, el perímetro completo). Puedes empezar con cualquier medida. El radio se obtiene como d ÷ 2, √(2A ÷ π), P ÷ (π + 2) o s ÷ π, y de ahí sale todo lo demás. También verás el centroide, a 4r ÷ (3π) ≈ 0.4244 r del diámetro, útil en problemas de equilibrio y estática, y el mayor círculo, cuadrado y rectángulo que caben dentro. Las calculadoras generales de círculo y de sector tratan el semicírculo solo como un sector de 180° y no incluyen el lado recto ni el centroide; aquí ya vienen incluidos.

Ejemplo resuelto

Para un semicírculo de 5 cm de radio: área = π × 5² ÷ 2 = 39.2699 cm²; longitud del arco = π × 5 = 15.708 cm; perímetro = 15.708 + 10 = 25.708 cm; diámetro = 10 cm. El centroide queda a 4 × 5 ÷ (3π) = 2.1221 cm del diámetro, el mayor cuadrado que cabe tiene 2 × 5 ÷ √5 = 4.4721 cm de lado y el mayor rectángulo mide 7.0711 × 3.5355 cm (25 cm² de área).

Fuentes: Omni Calculator: Semicircle area (2 ft and 10 in worked examples) · Rechneronline: Semicircle calculator · Wikipedia: Semicircle · Wikipedia: List of centroids (semicircle 4r/3π)

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del área de un semicírculo?

A = πr² ÷ 2, la mitad del área del círculo completo. Con el diámetro: A = πd² ÷ 8. Un semicírculo de 10 cm de radio tiene un área de 50π ≈ 157.08 cm².

¿Cómo se calcula el perímetro de un semicírculo?

Suma el arco (πr) y el diámetro (2r): P = r(π + 2) ≈ 5.1416 r. Con un radio de 2 m, P = 2π + 4 ≈ 10.28 m.

¿El perímetro de un semicírculo es la mitad de la circunferencia?

No. La mitad de la circunferencia es solo el arco, πr. La figura cerrada también tiene el diámetro recto, así que el perímetro es πr + 2r. Usa solo el arco si únicamente necesitas el borde curvo.

¿Cómo saco el radio si conozco el área del semicírculo?

Despeja de A = πr² ÷ 2: r = √(2A ÷ π). Un área de 39.27 cm² da r = √(78.54 ÷ π) = 5 cm.

¿Dónde está el centroide de un semicírculo?

Sobre el eje de simetría, a 4r ÷ (3π) ≈ 0.424 r del lado recto. Con r = 5 cm queda a 2.12 cm.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.