Calculadora de tiempo de generación: cuánto tarda en duplicarse un cultivo
Calcula el tiempo de generación (duplicación) de un cultivo con la población inicial, la final y el tiempo transcurrido, más el número de generaciones y la constante k.
Cómo funciona
Generaciones n = log₂(Nₜ ÷ N₀) · Tiempo de generación G = t ÷ n · Constante de crecimiento k = n ÷ t
El tiempo de generación (o tiempo de duplicación) es lo que tarda una población que se divide en duplicar su número. Como cada generación multiplica la cuenta por dos, el número de generaciones en un intervalo es el logaritmo en base 2 del aumento: log₂(Nₜ/N₀). Al dividir el tiempo transcurrido entre esas generaciones obtienes el tiempo promedio de cada una, y su inverso, las generaciones por unidad de tiempo, es la constante de crecimiento k. Así se lee una curva de crecimiento en microbiología durante la fase exponencial (logarítmica).
Ejemplo resuelto
En el laboratorio, Ana ve que un cultivo pasa de 1,000 a 256,000 células en 240 minutos. El aumento es de 256 veces, así que las generaciones son log₂(256) = 8. El tiempo de generación es 240 ÷ 8 = 30 minutos y k = 8 ÷ 240 ≈ 0.0333 divisiones por minuto. Si hubiera empezado con 2,000 células, serían 7 generaciones y unos 34.29 minutos cada una.
Fuentes: Bacterial growth — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿El tiempo de generación es lo mismo que el tiempo de duplicación?
En una población donde cada individuo se divide en dos, sí: una generación duplica la cuenta, así que ambos tiempos coinciden. En poblaciones con reproducción sexual, los demógrafos definen el tiempo de generación como la edad promedio de reproducción.
¿Por qué se usa el logaritmo en base 2?
Porque cada generación multiplica la población por 2, y el número de duplicaciones que convierte N₀ en Nₜ es exactamente log₂(Nₜ/N₀). Con log₂ obtienes directamente el número de generaciones.
¿Solo sirve durante el crecimiento exponencial?
Sí. La fórmula supone una velocidad de duplicación constante, lo que ocurre en la fase logarítmica (exponencial). En las fases de latencia, estacionaria o de muerte la velocidad cambia y un solo tiempo de generación ya no describe al cultivo.
¿Cuál es el tiempo de generación de E. coli?
En condiciones óptimas de laboratorio (medio rico y 37 °C) ronda los 20 minutos, aunque en medios pobres o a menor temperatura puede tardar una hora o más.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.