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Calculadora de volatilidad de cartera: el efecto real de diversificar

Combina los pesos, las volatilidades y la correlación de dos activos para obtener la volatilidad real de tu cartera y el beneficio de la diversificación en números.

Peso del activo A

Volatilidad del activo A

Volatilidad del activo B

Correlación (de −1 a 1)

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Cómo funciona

σₚ = √( wA²σA² + wB²σB² + 2 × wA × wB × σA × σB × ρ ) · Beneficio de la diversificación = σ promedio ponderada − σₚ

La volatilidad de una cartera de dos activos no es el promedio ponderado de sus volatilidades: el término de correlación la reduce siempre que los activos no se muevan en perfecta sincronía. Esa reducción es el beneficio de la diversificación, es decir, el mismo rendimiento esperado con un trayecto más suave. Cuanto más baja (o más negativa) sea la correlación, mayor es la distancia entre el promedio ingenuo y la volatilidad real de la cartera.

Ejemplo resuelto

Luis pone 70% en un fondo de acciones con volatilidad de 18% y 30% en un fondo de bonos con volatilidad de 6%, y su correlación es de −0.1. La varianza es 0.49 × 324 + 0.09 × 36 + 2 × 0.7 × 0.3 × 18 × 6 × (−0.1) = 158.76 + 3.24 − 4.536 = 157.464, así que la volatilidad de la cartera es √157.464 ≈ 12.55%. El promedio ponderado sería 14.40%, por lo que diversificar le ahorra 1.85 puntos de volatilidad.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la volatilidad de la cartera es menor que el promedio?

Porque los dos activos rara vez se mueven exactamente igual. Cuando uno baja y el otro aguanta, sus oscilaciones se compensan en parte y la volatilidad conjunta queda por debajo del promedio ponderado: ese es el corazón matemático de la diversificación.

¿Qué pasa si la correlación es 1?

Con una correlación de +1 los activos se mueven al unísono y el término cruzado es máximo, así que la volatilidad de la cartera es exactamente el promedio ponderado: no hay ningún beneficio por diversificar.

¿Agregar un activo volátil puede bajar el riesgo de la cartera?

Sí. Si ese activo tiene una correlación baja o negativa con el resto, una asignación moderada puede reducir la volatilidad total, porque sus movimientos independientes compensan a los demás en lugar de sumarse.

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Estimación con fines educativos; no es asesoría de inversión. Invertir implica riesgo de pérdida; si tienes dudas, consulta a un asesor financiero.