📊

Calculadora de desviación estándar geométrica: dispersión multiplicativa y media geométrica

Calcula la desviación estándar geométrica y la media geométrica de datos positivos, ideal para tasas de crecimiento, concentraciones y datos con distribución log-normal.

Datos (todos positivos)

Cargando calculadora…

Cómo funciona

MG = e^(promedio de ln xᵢ) · DEG = e^√[ Σ(ln xᵢ − ln MG)² ÷ n ]

La desviación estándar geométrica (DEG) es la versión multiplicativa de la desviación estándar de siempre: es un factor sin unidades, siempre mayor o igual que 1, por el que multiplicas y divides la media geométrica en lugar de sumar y restar. Es la medida natural de dispersión para datos que crecen de forma multiplicativa o siguen una distribución log-normal, como rendimientos de inversiones, tamaños de partículas o concentraciones de contaminantes, donde importa más un cambio porcentual que uno absoluto. Se calcula sacando el logaritmo natural de cada dato, obteniendo la desviación estándar poblacional de esos logaritmos y elevando e a ese valor.

Ejemplo resuelto

Sofía midió la concentración de un contaminante en seis muestras de agua: 1.2, 1.5, 0.8, 2.0, 1.1 y 1.7 mg/L. El promedio de los logaritmos naturales es 0.2806, así que la media geométrica es e^0.2806 = 1.324 mg/L. La desviación estándar de los logaritmos es 0.3017, de modo que la DEG es e^0.3017 = 1.3521. La banda de una DEG va de 1.324 ÷ 1.3521 = 0.9792 a 1.324 × 1.3521 = 1.7901 mg/L.

Fuentes: Geometric standard deviation — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué los datos no pueden incluir cero ni negativos?

Porque el cálculo saca el logaritmo natural de cada valor, y el logaritmo de cero o de un número negativo no está definido. La desviación estándar geométrica solo aplica a datos estrictamente positivos.

¿Cómo se interpreta una desviación estándar geométrica de 1.5?

Que la banda típica de una desviación va desde la media geométrica dividida entre 1.5 hasta la media geométrica multiplicada por 1.5. Una DEG de 1 significaría que todos los valores son iguales; cuanto mayor, más dispersión multiplicativa.

¿Se divide entre n o entre n − 1?

Esta calculadora usa la forma poblacional (divide entre n), que es la definición clásica. Si quieres una estimación muestral, divide las desviaciones de los logaritmos entre n − 1 y obtendrás un valor un poco mayor.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de media geométrica

Calcula la media geométrica de números positivos o la tasa de crecimiento promedio de rendimientos porcentuales, con pesos, desviación estándar geométrica, intervalo de confianza, medias aritmética y armónica para comparar, tabla, gráfica y pasos.

Calculadora de desviación estándar

Pega una lista de números y obtén la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza, la media, el error estándar, el intervalo de confianza, los cuartiles, las puntuaciones z, una tabla de frecuencias y un histograma, con todo el procedimiento.

Calculadora de coeficiente de variación

Calcula el coeficiente de variación (CV o desviación estándar relativa) a partir de la media y la desviación estándar, o pegando los datos. Obtén el CV muestral y poblacional, el CV insesgado para muestras pequeñas, un intervalo de confianza para el CV, la comparación de dos conjuntos y el cálculo paso a paso.

Calculadora de CAGR

Calcula la CAGR o tasa de crecimiento anual compuesto entre un valor inicial y uno final, y compárala con el promedio simple para ver cuánto creció de verdad.

Calculadora de varianza

Pega una lista de datos y obtén la varianza muestral y poblacional, la desviación estándar, la media y el número de datos, con la diferencia entre n y n − 1 explicada.

Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.