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Calculadora de la ecuación de van der Waals

Resuelve la ecuación de van der Waals para la presión de un gas real (CO₂, N₂, O₂, H₂O, NH₃…) y compárala con la ley de los gases ideales: factor de compresibilidad Z, términos de atracción y repulsión y constantes críticas.

Gas

Cantidad de gas (n)

Volumen (V)

Temperatura (T)

Constante a (gas personalizado)

Constante b (gas personalizado)

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Cómo funciona

(P + a n²/V²)(V − n b) = n R T → P = n R T ÷ (V − n b) − a n² ÷ V² · R = 0.083145 L·bar/(mol·K) · Z = P V ÷ (n R T) · T_c = 8a ÷ (27 R b), P_c = a ÷ (27 b²), V_c = 3 b

La ecuación de van der Waals (1873) corrige la ley de los gases ideales por dos hechos: las moléculas ocupan espacio (el volumen excluido b por mol) y se atraen entre sí (el término a, que reduce la presión sobre las paredes). Describe bien los gases reales a presiones moderadas y predice un punto crítico. Las constantes a y b son los valores de tablas estándar (CRC Handbook) en L²·bar/mol² y L/mol. A densidades altas o cerca de la condensación se prefieren ecuaciones de estado más precisas, como la de Peng–Robinson.

Ejemplo resuelto

Un mol de CO₂ en un recipiente de 1 L a 300 K (a = 3.640 L²·bar/mol², b = 0.04267 L/mol): el término de repulsión es 0.083145 × 300 ÷ (1 − 0.04267) = 26.055 bar y el de atracción 3.640 bar, así que P = 22.415 bar. La ley de los gases ideales daría 24.943 bar, de modo que Z = 0.8986: predomina la atracción entre las moléculas de CO₂.

Fuentes: LibreTexts Chemistry — The van der Waals equation · Wikipedia — Van der Waals equation

Preguntas frecuentes

¿Qué significan a y b en la ecuación de van der Waals?

a mide la atracción entre moléculas (mayor en moléculas polares o grandes: 5.5 para el agua frente a 0.035 para el helio) y b es el volumen que ocupa por sí mismo un mol de moléculas.

¿Cuándo se aleja más un gas real del comportamiento ideal?

A presión alta (las moléculas están cerca y su tamaño importa) y a temperatura baja (importan las atracciones, sobre todo cerca de la condensación). En condiciones ambiente la mayoría de los gases se desvían menos de un 1%.

¿Qué es el factor de compresibilidad Z?

Z = PV/(nRT). Vale 1 para un gas ideal; Z < 1 indica que dominan las atracciones y Z > 1 que domina el tamaño de las moléculas.

¿Cómo convierto a desde L²·atm/mol² o Pa·m⁶/mol²?

1 L²·bar/mol² = 0.98692 L²·atm/mol² = 0.1 Pa·m⁶/mol². b en L/mol equivale a 0.001 m³/mol.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.