Calculadora de viga simplemente apoyada (reacciones, cortante y momento flector)

Cómo funciona

RA = P(L − a)/L + wL/2 · RB = Pa/L + wL/2 · V(x) = RA − wx − P (para x > a) · M(x) = RA·x − wx²/2 − P(x − a) (para x > a) · el momento máximo está donde el cortante cambia de signo; con una sola carga central M = PL/4 y con carga uniforme M = wL²/8.

Una viga simplemente apoyada descansa sobre un apoyo articulado en un extremo y un apoyo de rodillo en el otro, por lo que es isostática: las dos reacciones salen directamente del equilibrio (suma de fuerzas verticales y suma de momentos igual a cero). El cortante disminuye linealmente bajo la carga uniforme y cae de golpe un valor P en la carga puntual; el momento flector es el área bajo el diagrama de cortante y alcanza su máximo donde el cortante pasa por cero. Son los resultados clásicos de estática que recogen los diagramas de vigas del Manual AISC y la Design Aid 6 del American Wood Council.

Ejemplo resuelto

Una viga de 6 m soporta una carga puntual de 20 kN a 2 m del apoyo izquierdo más una carga uniforme de 5 kN/m. RA = 20 × 4/6 + 5 × 6/2 = 13.33 + 15 = 28.33 kN y RB = 20 × 2/6 + 15 = 21.67 kN. Justo a la izquierda de la carga puntual el cortante es 28.33 − 5 × 2 = 18.33 kN y justo a la derecha 18.33 − 20 = −1.67 kN, así que cambia de signo en la carga puntual: el momento flector máximo es 28.33 × 2 − 5 × 2²/2 = 46.67 kN·m en x = 2.00 m. El cortante máximo es 28.33 kN en el apoyo izquierdo.

Fuentes: Beam diagrams and formulas — AISC Steel Construction Manual, Table 3-23 (via Wikipedia, Euler–Bernoulli beam theory) · American Wood Council — Design Aid No. 6: Beam Design Formulas with Shear and Moment Diagrams

Preguntas frecuentes