📊

Desviación estándar a partir del rango: estimación rápida con el mínimo y el máximo

Estima la desviación estándar solo con el valor mínimo y el máximo usando la regla del rango (rango ÷ 4 o ÷ 6), además del rango y el punto medio.

Valor mínimo

Valor máximo

Cargando calculadora…

Cómo funciona

rango = máximo − mínimo · σ ≈ rango ÷ 4 · (rango ÷ 6 para muestras grandes) · media ≈ (mínimo + máximo) ÷ 2

Cuando solo conoces el dato más pequeño y el más grande, la regla del rango te da una desviación estándar aproximada en segundos. Funciona porque en una muestra con forma más o menos normal cerca del 95% de los datos cae a ±2 desviaciones estándar de la media, es decir, en un tramo de cuatro desviaciones; dividir el rango entre 4 recupera una σ aproximada. En muestras grandes el rango observado suele ser más amplio, cercano a seis desviaciones, así que conviene dividir entre 6. Ambas son estimaciones rápidas y no sustituyen la desviación estándar calculada con todos los datos.

Ejemplo resuelto

Luis registró las calificaciones de un examen: la más baja fue 10 y la más alta 90. El rango es 90 − 10 = 80, así que la desviación estándar estimada es 80 ÷ 4 = 20. Si el grupo fuera muy numeroso, la mejor estimación sería 80 ÷ 6 ≈ 13.33. El punto medio, (10 + 90) ÷ 2 = 50, sirve como media aproximada.

Fuentes: Range rule of thumb — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué tan precisa es la regla del rango?

Es una guía aproximada que funciona mejor en muestras pequeñas o medianas con forma cercana a la normal. Como depende solo de dos valores extremos, un único dato atípico puede distorsionarla mucho; úsala para una revisión rápida y calcula la desviación exacta cuando tengas todos los datos.

¿Cuándo divido el rango entre 6 en lugar de entre 4?

El rango esperado, medido en desviaciones estándar, crece con el tamaño de la muestra: ronda 4 σ con una docena de datos y se acerca a 6 σ con cientos. Usa ÷ 4 para muestras pequeñas y ÷ 6 para grandes; hay tablas estadísticas con divisores más finos.

¿Sirve para calcular un tamaño de muestra?

Sí. Si no tienes una desviación estándar de un estudio piloto, estimar σ como rango ÷ 4 a partir de la dispersión razonable de tu medición es una forma habitual de alimentar la fórmula del tamaño de muestra. Solo recuerda que el n resultante será tan bueno como esa σ aproximada.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de desviación estándar

Pega una lista de números y obtén la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza, la media, el error estándar, el intervalo de confianza, los cuartiles, las puntuaciones z, una tabla de frecuencias y un histograma, con todo el procedimiento.

Calculadora de media, mediana y moda

Pega una lista de números y obtén al instante la media, la mediana, la moda, el rango, la suma y la cantidad de datos. Ideal para tareas de estadística.

Calculadora de tamaño de muestra para estimar una media

Calcula cuántas observaciones necesitas para estimar una media poblacional con el margen de error y el nivel de confianza que elijas, a partir de la desviación estándar.

Calculadora de puntuación Z

Convierte un valor en su puntuación Z, es decir, a cuántas desviaciones estándar está por encima o por debajo de la media, y obtén su percentil en la curva normal.

Calculadora de desviación estándar relativa (DER)

Calcula la desviación estándar relativa (DER o RSD %) a partir de la media y la desviación estándar, ideal para evaluar la precisión de mediciones en el laboratorio.

Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.