Calculadora de estimación puntual y margen de error de una media (t de Student)
Con la media, la desviación estándar y el tamaño de tu muestra obtén la estimación puntual, el margen de error y el intervalo de confianza con la t de Student.
Cómo funciona
EE = s ÷ √n · Margen de error = t* × EE · IC = x̄ ± margen de error · gl = n − 1
Una estimación puntual es un solo número que sirve como mejor aproximación de un parámetro de la población; aquí, la media muestral estima la media poblacional. Como ninguna muestra cae exactamente en el valor real, el margen de error agrega una banda de ± alrededor: el valor crítico t de Student multiplicado por el error estándar. La estimación puntual más y menos ese margen forma el intervalo de confianza, el rango que contendría la media verdadera en el porcentaje indicado de muestras repetidas.
Ejemplo resuelto
En una empresa se pesa a 40 empleados: la media es 68.5 kg y la desviación estándar 5.2 kg. El error estándar es 5.2 ÷ √40 = 0.8222; al 95% de confianza con 39 grados de libertad, t* = 2.023, así que el margen de error es 2.023 × 0.8222 = ± 1.663 kg. El intervalo de confianza va de 68.5 − 1.663 = 66.837 a 68.5 + 1.663 = 70.163 kg.
Fuentes: Margin of error — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre estimación puntual y estimación por intervalo?
La estimación puntual es un solo número (la media muestral). La estimación por intervalo es un rango alrededor de ese número, el intervalo de confianza, que refleja la incertidumbre del muestreo. El margen de error es la mitad del ancho de ese intervalo.
¿Cómo reduzco el margen de error?
El margen crece con 1 ÷ √n, así que cuadruplicar la muestra lo reduce más o menos a la mitad. También se reduce con un nivel de confianza más bajo o con datos menos variables.
¿Uso t* o z*?
Usa t* cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y la estimas con la muestra, que es lo más común. Esta calculadora usa t*; con muestras grandes es casi igual a z* (1.96 al 95%).
¿Qué significa un intervalo de confianza del 95%?
Que si repitieras el muestreo muchas veces, alrededor del 95% de los intervalos construidos así contendrían la media verdadera de la población. No significa que haya 95% de probabilidad de que la media esté en este intervalo concreto.
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Con fines educativos: confirma los supuestos (independencia, tamaño de muestra, datos aproximadamente normales) antes de sacar conclusiones.