Probabilidad de pasarse en blackjack: la tuya y la del crupier
Averigua la probabilidad de pasarte si pides carta con cualquier mano de blackjack, la de llegar a 17–21 y el resultado final del crupier (17 a 21, blackjack o pasarse) según su carta visible.
Cómo funciona
Modelo de baraja infinita: cada valor tiene probabilidad 1/13 y las cartas de diez (10, J, Q, K) 4/13 · tu probabilidad de pasarte = suma de las probabilidades de las cartas que llevan el total por encima de 21 (el as cuenta 1 cuando 11 te pasaría) · crupier: pide hasta 17 o más (pide con 17 blando con H17), calculado por recursión sobre todas las secuencias de cartas; blackjack = 21 con las dos primeras cartas
La probabilidad de pasarte solo depende de cuántos valores de carta te llevan por encima de 21: con un 16 duro, cualquier 6, 7, 8, 9 o carta de diez te pasa, 8 de los 13 valores, 61.5%. Una mano blanda no puede pasarse con una carta porque el as puede bajar de 11 a 1. El crupier no toma decisiones, así que su total final se puede calcular exactamente para cada carta visible siguiendo todas las cartas posibles; con cartas débiles (4, 5, 6) se pasa cerca del 40% de las veces, mientras que con un 10 o un as rara vez. Los números usan una baraja infinita, que difiere de un sabot de 6 u 8 barajas solo en unas décimas de punto, e incluyen el blackjack del crupier antes de cualquier revisión.
Ejemplo resuelto
16 duro contra un 10 del crupier, que se planta con 17 blando: el 6, 7, 8 y 9 (1/13 cada uno) y los cuatro valores de diez (4/13) te pasan, 8/13 = 61.54%, mientras que del as al 5 llegas a 17–21 (38.46%). Siguiendo todas las cartas posibles, un crupier con un 10 visible se pasa el 21.21% de las veces, hace 20 en el 34.22% y tiene blackjack (un as oculto) en el 7.69% de las manos, y termina en 17–21 en el 71.10%.
Fuentes: Wizard of Odds — Blackjack dealer probabilities · Thorp, Beat the Dealer (Random House, 1966)
Preguntas frecuentes
¿Qué probabilidad hay de pasarse con 16?
Con un 16 duro, 8 de los 13 valores de carta (6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) te pasan: 61.5%. Aun así, normalmente se pide con 16 contra un 7 o más del crupier, porque plantarse con 16 pierde siempre que el crupier no se pase.
¿Qué probabilidad tiene el crupier de pasarse con un 6 visible?
42.32% cuando el crupier se planta con 17 blando (43.95% si pide con 17 blando): la más alta de todas las cartas visibles, apenas por encima del 5 (41.64%). Con un 10 visible es 21.21% y con un as 11.53%.
¿Qué significan S17 y H17?
Si el crupier debe plantarse o pedir con un 17 blando (por ejemplo, as y 6). Pedir con 17 blando (H17) aumenta un poco la probabilidad de que el crupier mejore y suma alrededor de 0.2% a la ventaja de la casa.
¿Con qué total debo dejar de pedir?
La estrategia básica dice plantarse con 17 duro o más, plantarse con 12–16 contra un 2–6 del crupier (pedir con 12 contra un 2 o un 3) y pedir con 12–16 contra 7 hasta as. Las manos blandas de 17 o menos normalmente se piden o se doblan.
Calculadoras relacionadas
Las probabilidades describen el largo plazo, no la próxima apuesta. Todos los juegos de casino y de lotería tienen un valor esperado negativo para el jugador; juega solo con dinero que puedas permitirte perder y busca ayuda si el juego deja de ser una diversión.