Calculadora de riesgo relativo (RR) para una tabla 2×2
Calcula el riesgo relativo (razón de riesgos) de una tabla 2×2 con su intervalo de confianza, además de la razón de momios, la diferencia de riesgo absoluto, el NNT o NNH, los valores p de chi cuadrado y de la prueba exacta de Fisher, y el paso a paso.
Cómo funciona
RR = [a ÷ (a + b)] ÷ [c ÷ (c + d)] · EE(ln RR) = √(1/a − 1/(a+b) + 1/c − 1/(c+d)) · IC = exp(ln RR ± z × EE) · OR = ad ÷ bc, EE(ln OR) = √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) · Diferencia de riesgo = p₁ − p₂ · NNT = 1 ÷ |p₁ − p₂| · χ² = N(ad − bc)² ÷ (n₁ n₂ m₁ m₂)
El riesgo relativo compara con qué frecuencia aparece un desenlace en un grupo expuesto (o tratado) y en un grupo no expuesto (o control). El riesgo de cada grupo es su número de casos entre su total, y el RR es el riesgo de los expuestos dividido entre el de los no expuestos: 1 significa que no hay diferencia, más de 1 que la exposición se asocia con más casos, y menos de 1 que se asocia con menos (efecto protector). El intervalo de confianza usa el método logarítmico estándar (Katz; Altman 1991): se calcula el error estándar de ln(RR), se arma el intervalo en escala logarítmica y luego se aplica la exponencial, por eso no es simétrico alrededor del RR. Si el intervalo excluye el 1, el resultado es estadísticamente significativo a ese nivel. Puedes ingresar los casos y los totales o directamente las cuatro celdas de la tabla 2×2, y elegir 90%, 95%, 99% o 99.9% de confianza. La calculadora también muestra el panorama absoluto: la diferencia de riesgo en puntos porcentuales con su propio intervalo y el número necesario a tratar (NNT) o para dañar (NNH), con el intervalo de Altman que pasa por infinito cuando la diferencia no es significativa. Además da la razón de momios (intervalo de Woolf), el aumento o la reducción relativa del riesgo, las fracciones atribuibles y tres pruebas de asociación: chi cuadrado de Pearson, chi cuadrado con corrección de Yates y la prueba exacta de Fisher para muestras pequeñas. Si alguna celda vale cero, se suma 0.5 a todas las celdas para las medidas de razón, como hacen MedCalc y Cochrane; puedes desactivarlo o aplicarlo siempre.
Ejemplo resuelto
En un estudio de cohortes, 30 de 100 fumadores y 10 de 100 no fumadores desarrollan bronquitis crónica. Los riesgos son 30% y 10%, así que RR = 0.30 ÷ 0.10 = 3. El error estándar de ln(RR) es √(1/30 − 1/100 + 1/10 − 1/100) = 0.3367 y el intervalo del 95% es exp(1.0986 ± 1.96 × 0.3367) = 1.551 a 5.803: excluye el 1, así que triplicar el riesgo es estadísticamente significativo. La diferencia de riesgo es de 20 puntos porcentuales (IC del 95%: 9.26 a 30.74), lo que da un número necesario para dañar de 1 ÷ 0.20 = 5. La razón de momios es (30 × 90) ÷ (70 × 10) = 3.857 (IC del 95%: 1.767 a 8.422); el chi cuadrado de Pearson es 12.5 (p = 0.000407) y el valor p exacto de Fisher es 0.00065.
Fuentes: MedCalc — relative risk calculator and method (Altman 1991) · Cochrane Handbook, chapter 6: choosing effect measures · Altman DG (1998), Confidence intervals for the number needed to treat, BMJ 317:1309
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre riesgo relativo y razón de momios (odds ratio)?
El riesgo relativo compara probabilidades directamente y es la medida natural en estudios de cohortes y ensayos clínicos, donde se sigue a los grupos hacia adelante. La razón de momios compara momios y es la única razón válida en estudios de casos y controles, donde se elige a las personas según el desenlace. Con desenlaces raros ambas se parecen; con desenlaces frecuentes el OR se aleja más de 1 que el RR (aquí 3.86 frente a 3).
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza del riesgo relativo?
Con el método logarítmico: EE = √(1/a − 1/(a+b) + 1/c − 1/(c+d)) y luego exp(ln RR ± z × EE), con z = 1.96 para el 95%. Trabajar en escala logarítmica mantiene el intervalo por encima de cero y lo hace asimétrico (más ancho por arriba que por abajo), lo cual es correcto para una razón.
¿Por qué importa el riesgo absoluto además del relativo?
Porque un riesgo relativo grande puede esconder un cambio absoluto diminuto. Pasar de 1 a 3 casos por millón es un RR de 3, pero casi no tiene impacto real. La diferencia de riesgo y el NNT muestran a cuántas personas afecta de verdad; léelos siempre juntos.
¿Qué significan el NNT y el NNH?
El NNT es a cuántas personas hay que tratar para que una más se beneficie; el NNH, cuántas tienen que exponerse para que una más sufra daño. Ambos son 1 entre la diferencia de riesgo absoluto y se suelen redondear hacia arriba. Cuando el intervalo de la diferencia de riesgo cruza el cero, el intervalo del NNT va del beneficio al daño pasando por infinito.
¿Qué valor p uso: chi cuadrado o Fisher?
Con conteos grandes coinciden mucho. Si algún conteo esperado es menor que 5, la aproximación del chi cuadrado es mala y conviene la prueba exacta de Fisher; la calculadora te avisa cuando pasa. La prueba z de ln(RR) concuerda con el intervalo: p < 0.05 justo cuando el intervalo del 95% excluye el 1.
¿Qué pasa si una celda vale cero?
Entonces ln(RR) o ln(OR) tiene un error estándar infinito. Por defecto la calculadora suma 0.5 a las cuatro celdas (corrección de Haldane–Anscombe), como describen MedCalc y el manual Cochrane, y lo indica en una nota. Los riesgos de cada grupo se siguen mostrando con los conteos originales.
¿Un riesgo relativo mayor que 1 prueba que la exposición es dañina?
No. Muestra una asociación en estos datos, no una relación causal. Las variables de confusión, el sesgo de selección y el azar también cuentan; el intervalo de confianza y los valores p solo se ocupan del azar.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución) antes de usar estadísticas en decisiones reales.